ალგებრული გამოთქმების ფაქტებისა და სამუშაო ფურცლების გაგება

ამ გაკვეთილზე შევეცდებით გამოიყენოთ თქვენი წინა არითმეტიკისა და ალგებრული გამოთქმების გაგება . უფრო მეტიც, ჩვენ დავწერთ და შევაფასებთ რიცხვით გამონათქვამებს, რომლებიც მოიცავს მთლიანი რიცხვის ექსპონატებს, ამასთან ერთად ვწერთ, ვკითხულობთ და ვაფასებთ გამოთქმებს, რომლებშიც ასოები დგას ციფრებისთვის.

ალგებრული გამოთქმების გააზრების შესახებ დამატებითი ინფორმაციისთვის იხილეთ ქვემოთ მოცემული ფაქტების ფაილი, ან სხვაგვარად, შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ ჩვენი 31-გვერდიანი ალგებრული გამოთქმების გააზრების სამუშაო ფურცლის პაკეტი, რომ გამოიყენოთ საკლასო ოთახის ან სახლის გარემოში.



ძირითადი ფაქტები და ინფორმაცია

ალგებრული გამონათქვამები

  • შეგახსენებთ, რომ რიცხვითი გამოხატვა არის რიცხვების, მოქმედებებისა და სიმბოლოების დაჯგუფების მათემატიკური კომბინაცია. ეს არის მათემატიკური ფრაზა, რომელიც წარმოადგენს ერთ მნიშვნელობას. ეს ოპერაციები მოიცავს დამატება , გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა.
  • ალგებრული გამოხატვა არის ცვლადი და მუდმივების ჩართვა, ალგებრული მოქმედებების ერთად: შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და დაყოფა . ალგებრული გამოხატვის მაგალითია:
    • 3x + 1 და 5 (x² + 3x)
  • ეს გამონათქვამები წარმოდგენილია უცნობი ცვლადების, მუდმივებისა და კოეფიციენტების გამოყენებით. ამ სამი ელემენტის კომბინაციას გამოთქმების ტერმინებს უწოდებენ.
  • ალგებრული განტოლებისგან განსხვავებით, ალგებრულ გამოხატვას არ აქვს მხარეები ან ტოლი ნიშანი.


ალგებრული გამოხატვის ნაწილები

  • ცვალებადი
  • ცვლადი არის ასო ან სიმბოლო, რომელიც წარმოადგენს უცნობ მნიშვნელობას.
  • კოეფიციენტი


  • კოეფიციენტი არის ალგებრული გამოხატვის ცვლადზე გამრავლებული რიცხვი.
  • Ვადები)
  • ტერმინი არის რიცხვი, ცვლადი ან რიცხვი და ცვლადი, რომელსაც აერთიანებს გამრავლება ან გაყოფა.


  • მუდმივი
  • მუდმივი არის რიცხვი, რომელსაც არ შეუძლია შეცვალოს მისი მნიშვნელობა.
  • ცნობილია, რომ მთელი გამონათქვამი (ე.ი. 5x - 3) ბინომური ტერმინია, რადგან მას ორი საეჭვო ტერმინი აქვს.

ალგებრული გამონათქვამების ტიპები

  • არსებობს ალგებრული გამოთქმების სამი ძირითადი ტიპი, კერძოდ, მონომული, ბინომური და პოლინომიული გამონათქვამები.
  • მონომიული გამოხატვა
    ალგებრული გამონათქვამი, რომელსაც აქვს მხოლოდ ერთი ტერმინი
    მონომიული გამონათქვამების მაგალითებია: 8xy, 7x, 9y, 12z⁴ და ა.შ.


  • ბინომური გამოხატვა
    ალგებრული გამონათქვამი, რომელსაც აქვს ორი ნაკლებად სავარაუდო ტერმინი
    ბინომური გამონათქვამების მაგალითებია: 8xy + 7x, 9y + 12z⁴ და ა.შ.
  • მრავალწევრის გამოხატვა
    ალგებრული გამონათქვამი ერთზე მეტი ტერმინით ცვლადის არაუარყოფითი ინტეგრალური გამოხატულებით
    პოლინომური გამონათქვამების მაგალითებია: 8xy + 7 + 9y + 12z⁴ და ა.შ.

რიცხვითი გამოთქმების დაწერა

  • ვერბალური დებულებებიდან ალგებრული გამოთქმების მუშაობისას უნდა გაეცნოთ ძირითად ტერმინებს, რომლებიც წარმოადგენს ოთხ ოპერაციას: შეკრება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა.
  • გამოიყენეთ ფრჩხილები () ან ფრჩხილები, რათა დაეხმაროთ ჯგუფურ გამოთვლებს, რომ დარწმუნდეთ, რომ ზოგიერთი გამოთვლა შესრულებულია სპეციალური თანმიმდევრობით.


  • ფრჩხილების გამოყენებისას თქვენ აცხადებთ, რომ ”პირველ რიგში ამის გაკეთება”.
  • დაწერეთ რიცხვითი გამოხატვა ქვემოთ მოცემული ზეპირი ფრაზით:
    • რვა ჯამი და რიცხვი გამრავლებული ხუთზე
  • მაგალითის გადახედვისას, უნდა გესმოდეთ, რომ უნდა მიიღოთ რვა ჯამი და რიცხვი, შემდეგ კი გაამრავლოთ პასუხი ხუთზე.
  • პირველ რიგში ეს უნდა გაკეთდეს - რვა ჯამი და რიცხვი
  • შემდეგ, რაც არ უნდა იყოს პასუხი - გავამრავლოთ ის ხუთზე
  • პირველი ოპერაცია უნდა გაკეთდეს ფრჩხილებში.
  • ასე რომ, ალგებრული გამოთქმა, რომლის მიღებაც შეგვიძლია, არის:
    • (8 + წ) x 5
  • დაწერეთ რიცხვითი გამოხატვა ქვემოთ მოცემული ზეპირი ფრაზით:
    • რვა ჯამი და რიცხვისა და ხუთის პროდუქტი
  • პირველ მაგალითთან შედარებისას, ორივე მოიცავს ერთსა და იმავე რიცხვებს და ერთსა და იმავე ოპერაციებს. უფრო მეტიც, ორივე მაგალითი მოიცავს რვა და ხუთი რიცხვს, ცვლადს და შეკრებისა და გამრავლების ოპერაციებს. ხომ არ ნიშნავს ისინი ერთსა და იმავეს? არა
  • მაგალითად, მე -2, ოპერაცია, რომელიც უნდა გაკეთდეს, ჯერ უნდა გაამრავლოთ რიცხვი და ხუთი, შემდეგ დაამატოთ რვა, თუ რა პროდუქტს მიიღებთ.
  • პირველ რიგში ეს უნდა გაკეთდეს - რიცხვისა და ხუთის პროდუქტი
  • შემდეგ, რაც არ უნდა იყოს პასუხი - დაამატე რვას
  • ასე რომ, ალგებრული გამოთქმა, რომელსაც მივიღებთ არის:
    • 8 + (წ x 5)
  • მოდით შევადაროთ ორი ვერბალური ფრაზა.
  • რვა ჯამი და რიცხვი გამრავლებული ხუთზე
    • (8 + წ) x 5
  • რვა ჯამი და რიცხვისა და ხუთის პროდუქტი
    • 8 + (წ x 5)
  • შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ორივე ვერბალურ დებულებას შეიძლება ჰქონდეს ზუსტად ერთი და იგივე რიცხვი და შეიძლება ერთნაირი ოპერაციები მოიცავდეს. ამასთან, მათ განსხვავებული მნიშვნელობა აქვთ. შეფასებისას ისინი მიიღებენ განსხვავებულ პასუხებს.
  • ყურადღება მიაქციეთ მოცემულ ფრაზას და დააჯგუფეთ რიცხვები იმ მოქმედებებით, რომლებიც ჯერ უნდა გაკეთდეს.

ოპერაციების შეკვეთა

  • ერთზე მეტი მოქმედების გამოხატვისას გამოიყენეთ წესები, რომელსაც ოპერაციების ბრძანება ეწოდება.
  • ზოგიერთი გამოთქმა რთულად გამოიყურება, რადგან მათში შედის ფრჩხილები და ფრჩხილები. შეგიძლიათ ფრჩხილებზე იფიქროთ, როგორც ”გარე” ფრჩხილებში. თქვენ ჯერ ფრჩხილების შიგნით აფასებთ.
  • ოპერაციების შეკვეთა
    • პირველ რიგში შეასრულეთ ყველა ოპერაცია ფრჩხილებში.
    • გააკეთეთ ყველა გამრავლება და გაყოფა, მარცხნიდან მარჯვნივ.
    • გააკეთე ყველა შეკრება და გამოკლება მარცხნიდან მარჯვნივ.
  • ფრჩხილების () გარდა, ფრჩხილები () და ფრჩხილები {} სხვა სახის დაჯგუფების სიმბოლოებია, რომლებიც გამოთქმებში გამოიყენება. სხვადასხვა დაჯგუფების სიმბოლოებით გამოხატვის შესაფასებლად, ჯერ შეასრულეთ ოპერაცია დაჯგუფების სიმბოლოების შინაგან რიგში, შემდეგ შეაფასეთ გამოხატვა შიგნიდან.
  • 2 x ((9 x 4) - (17 - 6))
  • ჯერ გააკეთე ოპერაციები ფრჩხილებში (). გამრავლება, გამოკლება და გადაწერა. გააკეთე ოპერაციები ფრჩხილებში (). გამოკლება და გადაწერა. გავამრავლოთ 2 და 25, რომ მივიღოთ 50.
  • 2 x {5 + ((10 - 2) + (4 - 1))}
  • ჯერ გააკეთე ოპერაციები ფრჩხილებში. გამოკლება, შემდეგ გადაწერა. შემდეგ, გააკეთეთ ოპერაციები ფრჩხილებში (). დამატება და გადაწერა. შემდეგ, გააკეთეთ ოპერაციები ფრჩხილებში {}.
  • დამატება და გადაწერა. გამრავლეთ 2 და 6, რომ მიიღოთ 32.

ალგებრული გამონათქვამების შეფასება

  • ალგებრული გამოხატვის შესაფასებლად შეცვალეთ ცვლადები მათი მნიშვნელობებით. შემდეგ, იპოვნეთ რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობა ოპერაციების თანმიმდევრობის გამოყენებით.
    • a² - (b³ - 4x) თუ a = 7, b = 3 და x = 1
  • შეცვალეთ a 7 – ით, b– ით 3 და x – ით 1 – ით.
  • შეაფასეთ 7² და 3³, შემდეგ გამრავლეთ 4 და 1
  • გამოკლება

ტერმინების შეფასება

  • თუ თითოეულში გაქვთ 3 ტომარა იგივე რაოდენობის x წიგნით, თქვენ გაქვთ 3x წიგნი. თუ თითოეულში კიდევ 2 ჩანთაა x წიგნით, ახლა თქვენ გაქვთ 3x + 2x = 5x წიგნი.
  • ეს შეიძლება გაკეთდეს, რადგან თითოეულ ჩანთაში წიგნების რაოდენობა იგივეა. ნათქვამია, რომ ტერმინები 3x და 2x ტერმინების მსგავსია.
  • განვიხილოთ კიდევ ერთი მაგალითი. თუ ვერძს აქვს უჯრები, რომელთაგან თითოეული შეიცავს b brownies, მაშინ მას აქვს x b brownies.
  • თუ ჯეინს ორჯერ მეტი ბრაუნი აქვს, ვიდრე ვერძს, მას აქვს 2 x ab = 2 აბრა.
  • მათ ერთად აქვთ 2ab + ab = 3ab brownies.
  • ტერმინების მსგავსად
  • ორი ტერმინი ეწოდება ტერმინებს, თუ ისინი მოიცავს ზუსტად ერთსა და იმავე ცვლადს და თითოეულ ცვლადს აქვს იგივე ინდექსი.
  • განაწილების თვისება ხსნის მსგავსი ტერმინების შეკრებას და გამოკლებას. თქვით მაგალითად:
    • 2ab + ab = 2 x ab + 1 x ab = (2 + 1) ab = 3ab
  • ტერმინები 2a და 3b არ ჰგავს ტერმინებს, რადგან ცვლადები განსხვავებულია. ტერმინები 3a და 3a² ასევე არ ჰგავს ტერმინებს, რადგან ინდექსები განსხვავებულია.
  • 8x + 3y + 7x ჯამისთვის, ტერმინები 8x და 7x მსგავსია ტერმინებისა და მათი დამატება შეიძლება. 3y– ს მსგავსი ტერმინები არ არსებობს, ასე რომ, კომუტაციური თვისების გამოყენებით, ჯამი არის:
    • 8x + 3y + 7x = 8x + 7x + 3y = 15x + 3y.
  • ნებისმიერი შეკვეთის პრინციპი დამატებისთვის გამოიყენება მსგავსი ტერმინების დასამატებლად.
  • გამრავლების კომუტაციური და ასოციაციური თვისების გამო (გამრავლების ნებისმიერი რიგის პრინციპი), ფაქტორების თანმიმდევრობას მნიშვნელობა არ აქვს თითოეულ ტერმინში.
  • ამიტომ, 5a x 3b = 15ab. ასევე იგივეა, რაც 15ba. იგივე ეხება 12ab x 2b²a = 24a²b³ = 24b³a².

ალგებრული გამოთქმების სამუშაო ფურცლების გაგება

ეს არის ფანტასტიკური შეკვრა, რომელიც მოიცავს ყველაფერს, რაც თქვენ უნდა იცოდეთ ალგებრული გამონათქვამების შესახებ 31 სიღრმისეულ გვერდზე. Ესენი არიან გამოსაყენებლად მზა ალგებრული გამოთქმების სამუშაო ფურცლები, რომლებიც შესანიშნავია სტუდენტებს ასწავლის არითმეტიკული და ალგებრული გამოთქმების შესახებ. უფრო მეტიც, ჩვენ დავწერთ და შევაფასებთ რიცხვით გამონათქვამებს, რომლებიც მოიცავს მთლიანი რიცხვის ექსპონატებს, ამასთან ერთად ვწერთ, ვკითხულობთ და ვაფასებთ გამოთქმებს, რომლებშიც ასოები დგას ციფრებისთვის.

შეტანილი სამუშაოების სრული სია

  • Გაკვეთილის გეგმა
  • ალგებრული გამოთქმების გაგება
  • ორი გამოთქმა
  • ჩადეთ ქილა
  • ისაუბრეთ ალგებრული გამოხატვის შესახებ
  • განათავსეთ სიტყვებში
  • შესატყვისი დრო
  • Რომელი რომელია?
  • რომელი მოდის პირველი?
  • ოპერაციების ბრძანება
  • მსგავსი პირობების შერწყმა
  • გამოსცადე საკუთარი თავი!

ბმული / ციტირება ამ გვერდზე

თუ ამ გვერდზე მოცემულ რომელიმე შინაარსს მიუთითებთ თქვენს ვებგვერდზე, გთხოვთ, გამოიყენოთ ქვემოთ მოცემული კოდი, რომ მიუთითოთ ეს გვერდი, როგორც თავდაპირველი წყარო.

ალგებრული გამოთქმების ფაქტებისა და სამუშაო ფურცლების გაგება: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 2020 წლის 1 ივლისი

ბმული გამოჩნდება, როგორც ალგებრული გამოთქმების ფაქტებისა და სამუშაო ფურცლების გაგება: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 2020 წლის 1 ივლისი

გამოიყენეთ ნებისმიერი სასწავლო გეგმით

ეს სამუშაოები სპეციალურად შექმნილია ნებისმიერი საერთაშორისო სასწავლო გეგმისთვის გამოსაყენებლად. შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს სამუშაო ფურცლები, როგორც უკვე არის, ან შეცვალონ ისინი Google Slides– ის გამოყენებით, რათა უფრო მეტად დააკონკრეტოთ თქვენივე სტუდენტის შესაძლებლობების დონე და სასწავლო გეგმის სტანდარტები.